Provo a dire la mia, magari non servirà a niente......
Se controlli la batteria con il tester semplicemente mettendo i puntali del tester sui rispettivi due poli senza dare nessun assorbimento, è normalissimo che ti segni i classici 12 volts (circa).... Devi verificarla mentre gli dai un assorbimento.....
Tu dici che l'hai cambiata.... La batteria con cui hai provato è abbastanza prestante per fare accendere la macchina?? Te lo dico perchè io quando avevo problemi alla batteria, una delle tante volte mi si scaricò completamente, tanto da non riuscire nemmeno a disinserire l'antifurto che mi mandò in tilt praticamente tutto....

Dicevo, provai una batteria (carichissima) però montata sotto un Fiorino.... Non gli faceva manco il solletico al motorino d'avviamento....
Io oltre al discorso della cinghia dei servizi (mi è nuova la notizia che se rotta non funziona assolutamente niente) controllerei se i cavi della batteria sono messi bene, e non mi riferisco al discorso dei morsetti ben serrati sulla batteria, ma quello che voglio dire è di controllare se il cavo negativo è collegato veramente bene alla massa, magari ponticella la massa della batteria con un cavo, mettendola sul duomo dell'ammortizzatore (o un qualsiasi punto di massa) prova anche a verificare il percorso del cavo del positivo.... Dopo di che verifica i fusibili all'interno del vano batteria..... Anche se io una cosa del genere non riesco proprio a capacitarmi.... :17
Tornando al discorso "cinghia servizi"... Se è vero il discorso che se la cinghia è rotta non funziona niente, di sicuro la VW ha pensato questa cosa per proteggere la macchina, nel senso che se uno cammina con quella cinghia rotta, non funzionando l'alternatore e le altre cose a lei collegate, provocherebbe danni seri, allora giustamente VW ci avrà messo un "interruttore" da qualche parte, magari "premuto" dalla cinghia stessa quando è tesa, si spezza la cinghia, non viene premuto l'interruttore, la macchina stacca l'alimentazione.... Magari si è rotto questo interuttore???

E dove potrebbe essere ubicato ammesso che ci sia????